из гавани вышли три катера с интервалом 1 час.скорость первого равна 30 км/ч скорость...

Question

из гавани вышли три катера с интервалом 1 час.скорость первого равна 30 км/ч скорость второго 40 км/ч.известно, что после того ,как третий догонит второго за некоторое время, потребуется ещё столько же времени, чтобы второй догнал первый катер.найдите скорость третьего?

Answer 1

Примем

v1=30 км/час скорость первого катера,

v2=40 км/час скорость второго катера,

v3, км/час скорость третьего катера,

t1, час - время в пути первого катера,

t2, час - время в пути второго катера,

t3, час - время в пути третьего катера,

s1, км - путь прошедший первым катером,

s2, км - путь прошедший вторым катером,

s3, км - путь прошедший третьим катером

тогда

1) второй катер догоняет первый

t1=x+1

t2=x

2) третий катер догоняет второй

t2=x/2

t3=(x/2)-1

 

1) s1=s2=v1*t1=v2*t2

30*(x+1)=40*x

30*x+30=40*x

10*x=30

x=30/10=3 час, второй катер догонит первый

 

2) s3=s2=v3*t3=v2*t2

v3*[(x/2)-1]=40*3/2

v3*0.5=60

v3=60/0.5=120 км/час

Проверим:

третий катер двигался 0,5час, со скоростью 120 км/час = 60 км

второй катер двигался 1,5 час со скоростью 40 км/час = 60 км и его догнал первый

после этого второй катер двигался 1,5 часа со скоростью 40 км/час = 60 км

а всумме он прошел 60+60=120км

третий катер двигался 4 часа со скоростью 30 км/час = 120 км и его догнал второй.

Answer 2

составим уравнение в котором х-это время :30(х+1)=40х;

30х+30-40х=0:

30-10х=0:

10х=30: 
х=3 (часа)
2) Третий катер догонит второго за1/ 2Х=1,5часов с момента старта второго катера. 
3) за это время второй пройдет1,5*40=60 км 
4) Третий катер вышел на час позже , поэтому его скорость 60/0,5=120 км/ч

Ответ:скорость третьего катера 120км/ч