Помогите найти значение выражения (2x-7)(49+14x+4x^2)+343-4(2x-1)(2x+1) при х= -0.5

0 голосов
37 просмотров

Помогите найти значение выражения (2x-7)(49+14x+4x^2)+343-4(2x-1)(2x+1) при х= -0.5


Алгебра (19 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:


a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) \\(2x-7)(49+14x+4x^2)=(2x-7)(2^2x^2+2x*7+7^2)= \\ =2^3x^2-7^3=8x^3-343 \\ \\ a^2-b^2=(a-b)(a+b) \\(2x+1)(2x+1)=4x^2-1 \\ \\ (2x-7)(49+14x+4x^2)+343-4(2x-1)(2x+1) = \\ =8x^3-343+343-4(4x^2-1)=8x^3-16x^2+4

x=0.5 \\ 8x^3-16x^2+4 \\ 8*(0.5)^3-16*(0.5)^2+4=8*0.125-16*0.25+4= \\ =1-4+4=1

(10.8k баллов)