Вместе - "вплотнУю", если только по контексту это не требуется иначе, например:
Поставить стол вплотную к стенке,
но
Завернуть хрупкий товар в плотную упаковку
То есть наречие пишется слитно, а прилагательное с предлогом раздельно.
Различить можно только по контексту.
А на слух - по ударению. В наречии ударение на втором слоге, в приагательном на первом.