ΔАВС , ∠С=90° Пусть АВ=с - гипотенуза, АС = 3 , ВС = 4 ,тогда АВ = 5 - египетский треугольник.
R = 1/2 AB = 2.5 (РАдиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника = половине гипотенузы .Пусть О -центр опис. окр.
К - центр вписанной окр. r - радиус вписанной окр.
r=(a+b-c)/2 = (3+4-5)/2 = 2/2=1 r = 1
или r = (ab)/ (a+b+c) = 3·4 / (3+4+5)= 12 / 12 = 1
Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис треугольника и он равноудалён от сторон треугольника
Центр описанной окружности - точка пересечения серединных перпендикуляров и он равноудалён от вершин треугольника