Y=√(-x²+5x+24)
ООФ -x²+5x+24≥0 умножим на -1
х²-5х-24≤0
решим неравенство методом интервалов
х1-2=(5+-√(25+4*24))/2=(5+-√21)/2=(5+-11)/2
х1=-3, х2=8
рассмотрим знаки выражения на числовых промежутках
1) при х<-3 например х=-5 <br>х²-5х-24=25+25-24>0
2) при -3х²-5х-24=-24<0 <br>при х>8 например х=10
х²-5х-24=100-50-24>0
выбираем интервал где выражение х²-5х-24≤0
х∈[-3;8]
