1) Составьте систему уравнений и решите ее способом подстановки: 3 тетради и 2 ручки...

Question

1) Составьте систему уравнений и решите ее способом подстановки:
3 тетради и 2 ручки стоят 230 тг. 8 тетрадей дороже одной ручки на 170 тг. Сколько стоит 1 тетрадь? Сколько стоит 1 ручка?

2) Составьте систему уравнений и решите ее способом подстановки:
Из 19 м ткани можно сшить 6 рубашек и 5 платьев. Для пошива 2 рубашек требуется на 1 м ткани больше, чем для пошива 1 платья. Сколько метров ткани нужно для пошива одной рубашки? Сколько метров ткани нужно для пошива одного платья?

Answer 1

Система уравнений 1 - Т - тетрадь, Р - ручка.
1) 3*Т + 2*Р = 230 тг
2)  8*Т - Р = 170 тг
Делаем подстановку из ур.2)
2а)  Р = 8*Т -170 
И делаем подстановку в ур. 1)
3) 3*Т + 2*(8*Т-170) = 230
Раскрываем скобки
3*Т + 16*Т - 340 = 230
Упрощаем - приводим подобные члены
19*Т = 230+340 = 570
Т = 570 : 19 = 30 тг -  цена ТЕТРАДИ - ОТВЕТ
Р = 8*Т+170 = 8*30+170 = 240+170 = 410 тг - цена РУЧКИ - ОТВЕТ

Система уравнений 2. Р-рубашка, П - платье.
1)  6*Р + 5*П = 19 м
2)  2*Р = П + 1 -  две рубашки на 1 метр больше платья.
Из ур. 2) выражаем
2а)   П = 2*Р - 1 и подставляем в ур. 1)
3) 6*Р + 5*(2*Р-1) = 19
Раскрываем скобки
6*Р + 10*Р - 5 = 19
Упрощаем
16*Р = 19+5 = 24 
Р = 24 : 16 = 1,5 м - на 1 рубашку - ОТВЕТ
П = 2*Р - 1 = 2*1,5-1 = 2 м - на 1 платье - ОТВЕТ