Апофема правильной шестиугольной пирамиды mabcdef равна 7. Радиус окружности, вписанной в...

Question

Апофема правильной шестиугольной пирамиды mabcdef равна 7. Радиус окружности, вписанной в основание пирамиды, равен 3. Найдите площадь полной поверхности пирамиды

Answer 1

По известному радиусу вписанной окружности находим:
- площадь шестиугольника So = 2√3r² = 2√3*3² = 18√3,
- сторону шестиугольника а = 2r/√3 = 2*3/√3 = 2√3.
Sбок = (1/2)А*Р = (1/2)*7*(6*2√3) = 42√3.
Полная поверхность пирамиды равна S = So + Sбок = 
= 18√3 + 42√3 = 60√3.