Рациональные уравнения Разложите ** множители в)2Х^4+3Х^2-5=0 г)4Х^4-Х^2-12=0

Question

Рациональные уравнения
Разложите на множители
в)2Х^4+3Х^2-5=0
г)4Х^4-Х^2-12=0

Comments

так разложить на множители или решить уравнения?

---

разложить на множители

Answer 1

 Имеется трехчлен 2х⁴+3х²-5. Здесь не  никакого равенства!!! Если нужно разложить на множители.

х² = t
2t²+3t-5=0 Находим корни трехчлена. t = 1, t=-5/2.
2t²+3t-5 = 2(t-1)(t+5/2) = (t-1)(2t+5). Теперь возвращаемся к х.
2х⁴+3х²-5 = (х²-1)(2х²+5)= (х-1)(х+1)(2х²+5).


4Х^4-Х^2-12         4t² -t-12=0  D=193, корни будут  иррациональные, разложение будет очень громоздким.