в треугольнике abc ab=bc ac=4*корень 3,угол С=30 градусов,найти высоту BH

Question

в треугольнике abc ab=bc ac=4*корень 3,угол С=30 градусов,найти высоту BH

Answer 1

рассмотрим тр. BCH:

CH= 2корня из3;

BH= x

BC= 2x (т.к. BH лежит против угла в 30*)

 

По теореме пифагора:

(2х)*= х*+ (2корня из 3)*  ( *- это 2 степень)

4х*=х*+ 12

3х*=12 | :3

х*= 4

х= 2 =} BH= 2

 

Answer 2

Пускай ВН будет х, тогда DC будет 2 х, так как напротив угла 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Расмотрим треугольник ВНС, по теореме Пифагора получается, что 4х^2=х^2+12. х= 2