3х² + 9 = (х² + 3)² - 4
3(х² + 3) = (х² + 3)² - 4
Обозначим (х² + 3) = t. Получим 3t = t² - 4 или t² - 4 - 3t = 0.
Разложим на множители: (t - 4)(t + 1)=0
Отсюда t1 = 4, t2 = -1.
Вернёмся к (х² + 3). Рассмотрим два случая:
1) (х² + 3) = 4
х² = 1
х = 1 и х = -1.
2) (х² + 3) = -1
х² = -4
В школьном курсе алгебры квадратный корень из отрицательного числа не извлекается.
Таким образом, ответ: при х = 1 и х = -1.