В задании не уточняется, можно ли использовать одну и ту же цифру неоднократно, т.е. допустим ли, например, номер 3002. Так же странно, что не указано и какой длины должен быть этот номер. Поэтому ответим на вопрос самым общим образом
1) Количество одно-разрядных номеров,
очевидно, равно четырём: 0, 1, 2, 3.
2) Количество двухзначных номеров без повторов можно найти так: выберем на первое место одно из чисел, это можно сделать 4-мя способами, а на второе место останется 3 способа, всего получается двенадцать номеров: 01, 02, 03, 10, 12, 13, 20, 21, 23, 30, 31, 32.
2 * ) Количество двухзначных номеров, когда повторы цифр допустимы, можно найти так: на первой позиции может стоять одно из 4-ёх цифр, на втором – тоже 4, значит всего получается шестнадцать номеров:
00, 01, 02, 03, 10, 11, 12, 13, 20, 21, 22, 23, 30, 31, 32, 33.
3) Количество трёхзначных номеров без повторов можно найти так: выбреем на первое место одно из чисел, это можно сделать 4-мя способами, на второе место останется 3 способа, а на третье место останется 2 способа, всего получается 24 номера.
3 * ) Количество трёхзначных номеров, когда повторы цифр допустимы, можно найти так: на первой позиции может стоять одно из 4-ёх цифр, на втором – тоже 4 и на третьем – 4, значит, всего получается 4*4*4=64 номера.
4) Аналогично Количество 4х-значных номеров без повторов можно найти так: выберем на первое место одно из чисел, это можно сделать 4-мя способами, на второе место останется 3 способа, на третье место останется 2 способа – и на последнее место оставшаяся цифра, всего получается опять же 24 номера.
4 * ) Количество 4х-значных номеров, когда повторы цифр допустимы, можно найти аналогично, получится 4*4*4*4=256 номеров.
n * ) Количество n-значных номеров, когда повторы цифр допустимы, можно найти как 4^n номеров.
Делаем выводы:
A) Из цифр 0,1,2,3 (без повторов цифр в каждом номере) можно составить 24 четырёхзначных номера.
B) Из цифр 0,1,2,3 (если повторы цифр в каждом номере допускаются) можно составить 256 четырёхзначных номеров.
C) Из цифр 0,1,2,3 (без повторов цифр в каждом номере) можно составить 24+24+12+4 = 64 номера произвольной длины.
D) Из цифр 0,1,2,3 (если повторы цифр в каждом номере допускаются) можно составить 256 + 64 + 16 + 4 = 340 номеров не длиннее 4-ёх знаков.