решите уравнение: 1+4+7+...+x=117

Question

решите уравнение:

1+4+7+...+x=117

Answer 1

d=4-1=3

x=a_n=a_1+(n-1)d

a_n=1+3(n-1)

S_n=n*(2a_1+(n-1)d)/2=117

n*(2a_1+(n-1)d)/2=117

n*(2*1+3(n-1))=234

2n-3n+3n^2=234

3n^2-n-234=0

D=1+12*234=2809=53^2

n_1=(1+53)/6=9

n_2=(1-53)/6<0 посторонний корень</p>

a_9=1+3(9-1)=1+3*8=25

Ответ: 25