Все приглашения примем за единицу (целое)
1) 1 : 12 = 1/12 - часть приглашений, которую подпишут Иван и Пётр вместе за 1 минуту;
2) 1 : 20 = 1/20 - часть приглашений, которую подпишет Иван за 1 минуту, работая один;
3) 1/12 - 1/20 = 5/60 - 3/60 = 2/60 = 1/30 - часть приглашений, которую подпишет Пётр за 1 минуту, работая один;
4) 1 : 1/30 = 1 * 30/1 = 30 минут - такое время потребуется Петру.
Ответ: 30 минут.