Найдите двузначное число, равное сумме числа десятков и квадрата числа единиц

0 голосов
52 просмотров

Найдите двузначное число, равное сумме числа десятков и квадрата числа единиц


Математика (70 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ху-число

10х+у=х+у²
9х=у²-у
х=(у²-у)/9
0 отпадает, т.к. дает 0
у²-у делится на 9, значит 1,2,3 отпадают,
т.к. при таких значениях 
у²-у меньше 9

путем простого перебора
у      у²-у    
4      11 не делится на 9
5       20 
 не делится на 9
6       30 
 не делится на 9
7       42 
 не делится на 9
8      56   
 не делится на 9
9      72 
 делится на 9   - т.е. у=9
х=(у²-у)/9=72/9=8

Ответ: 89



(239k баллов)