В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других,если известно, что у них всех...

Question

В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других,если известно, что у них всех вместе: а) 19 голов и 46 ног ; б) 30 голов и 74 ноги?

Answer 1

У кур по 2 ноги (1 пара), у овец - по 4 (2 пары)

1) 46:2=23 (пары) - ног всего

Если бы на каждую голову приходилось по 1 паре ног, то ног бы было 19.

23-19=4 (пары) - ног "лишние", принадлежат овцам, то есть овец всего 4, а кур 19-4=15.

Ответ: 15 кур и 4 овцы.

2) Аналогичным образом:

74:2=37 (пар) - ног всего

37-30=7 (пар) - "лишних" ног, значит, количество овец -7

30-7=23 (к.)

Ответ: 23 курицы и 7 овец.

 

Answer 2

Снова решаем с помощью системы.
а)Т.к. у них по одной голове, то всего их будет 19.у кур по 2 ноги, у овец по 4. пусть кур будет х, а овец - у.
х+у=19
2х+4у=46

у=19х
2х+4у=46

 

у=19-х

2х+76-4х=46

 

у=19-х

-2х=-30

 

у=4

х=15

 

для задачи б)

х+у=30

2х+4у=74

 

у=30-х

2х+4у=74

 

у=30-х

2х+120-4х=74

 

у=30-х

-2х=-46

 

у=30-х

х=23

 

у=7

х=23

 

Ответы: а) 4 овцы и 15 кур; б) 7 овец и 23 куры