Заметим ,что sinx=cos(п/2+x) и применим формулу разности тригонометрических функций:
cosx-
sinx =
cosx- cos(
п/2+x ) =-2
sin(х +
п/2+x)/2)*
sin(х - п/2-x)/2 =
-2
sin ((2х+
п/2)/2)
sin ((- п/2)/2)=1/√3
Имеем -2
sin (х+ п/4) sin ((- п/4)=
2 sin (х+ п/4) sin ( п/4)=
=2*
√2/2
sin (х+ п/4) =1/√3 ,
√2 sin (х+ п/4)=
1/√3 или
sin (х+ п/4)=1/√6
х+ п/4=(-1)^n*arcsin(1/
√6 )+пn
х=(-1)^n*arcsin(1/ √6 )-п/4-+
пn ,где
n целое число