Решите пожалуйстаа ребята

$21.\;\frac{5^{n+1}-5^{n-1}}{2\cdot5^n}=\frac{5^n5^1-5^n5^{-1}}{2\cdot5^n}=\frac{5^n\left(5-\frac15\right)}{2\cdot5^n}=\frac{\frac45}2=\frac4{20}=\frac2{10}=0,2$

22. Пусть скорость туриста из B x км/ч, тогда скорость другого туриста (x+1) км/ч. Турист из В прошёл 10 км за 10/x часов, турист из А прошёл 19-10 = 9 км за 9/(x-1) часов, что на 1 час меньше. То есть

$\frac{10}x-\frac{9}{x+1}=0,5\\ \frac{10x+10-9x}{x^2+x}=0,5\\ x+10=0,5x^2+0,5x\\ 0,5x^2-0,5x-10=0\;\;\times2\\ x^2-x-20=0\\ D=1+4\cdot20=81\\ x_1=5\\ x_2=-4\;-\;He\;nogx.$

Скорость туриста из B 5 км/ч.

$23.\;m+n=1\Rightarrow m=1-n\\ 4m^2+2mn-n^2=4(1-n)^2+2(1-n)n-n^2=\\ =4-8n+4n^2+2n-2n^2-n^2=n^2-6n+4$

Графиком последнего выражения является парабола, ветви которой направлены вверх. Значит, в вершине параболы минимум. Абсцисса вершины параболы

$n=-\frac b{2a}=-\frac{-6}2=3$

Найдём m:

m = 1-n = 1-3 = -2.

Ответ: -2 и 3