Федя покупая в магазине продукты сначала заплатил в одном отделе половину своих денег и...

Question

Федя покупая в магазине продукты сначала заплатил в одном отделе половину своих денег и ещё 1 рубль потом заплатил во втором отделе половину оставшихся денег и ещё 2 рубля.а в третьем отделе магазина фёдор отдал половину оставшихся денег и ещё 1 рубль.после этого у мальчика не осталось ни копейки.сколько денег было у феди первоначально?

Answer 1

1. х-1/2х+1 — Федя отдал в первом отделе
2. х-(х-1/2х+1) = 1/2х-1 — у Феди осталось после первого отдела 
3. (1/2х-1)/2+2 = 1/4х-1/2+2= 1/4х+3/2 — Федя отдал во втором отделе
4. 1/2х-1-(1/4х+3/2) = 1/4х-5/2 — осталось у Феди после второго отдела.
5. (1/4х-5/2)/2+1 = 1/8х-5/4+1 — отдал Федя в третьем отделе
6. 1/4х-5/2 - (1/8х-5/4+1) = 0 — осталось у Феди в итоге
1/4х-5/2 - (1/8х-5/4+1) = 0
1/4х-5/2-1/8х+5/4-1 = 0
1/8х-5/4-1 = 0
1/8х-9/4 = 0 
1/8х = 9/4
х = 18

Ответ: 18 рублей.