Если 3f(x)+f(-x)=x^2+2x для всех x, то число f(2) равно А) 6 Б) 5 В) 4 Г) 3 Д) 2

Question

Если 3f(x)+f(-x)=x^2+2x для всех x, то число f(2) равно

А) 6

Б) 5

В) 4

Г) 3

Д) 2

Answer 1

3f(x)+f(-x)=x^2+2x

 

3f(2)+f(-2)=8

3f(-2)+f(2)=4-4=0

 

3f(2)+f(-2)=8 | *3

3f(-2)+f(2)=4-4=0

 

9f(2)+3f(-2)=24

3f(-2)=-f(2)

 

9f(2)-f(2)=24, 8f(2)=24, f(2)=3

 

Ответ: Д)