Помогите пожалуйста!!! 1) Центральный угол в развертке боковой поверхности конуса равен...

0 голосов
97 просмотров

Помогите пожалуйста!!!

1) Центральный угол в развертке боковой поверхности конуса равен 120°. Высота конуса=4√2. Найдите его объем.
2) В правильной треугольной пирамиде расстояние от вершины основания до противолежащей боковой грани= m. Боковые грани наклонены к основанию под углом a (альфа). Найдите объем, вписаного в пирамиду конуса


Геометрия (344 баллов) | 97 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) V_{kon}= \frac{1}{3} S_{oc} H=\frac{1}{3} \pi r^{2} H
\frac{r}{l}= \frac{ \alpha}{360}= \frac{120}{360}
где l-образующая, r-радиус основания конуса
Отсюда l=3r
Высота Н конуса по теореме пифагора=
H= \sqrt{l^{2} -r^{2} }= \sqrt{(3r)^{2} -r^{2} } =r \sqrt{2}
Подставить все в первую формулу

(242 баллов)