Помогите с геометрией пожалуйста!!! 1) Центральный угол в развертке боковой поверхности...

0 голосов
73 просмотров

Помогите с геометрией пожалуйста!!!

1) Центральный угол в развертке боковой поверхности конуса равен 120°. Высота конуса=4√2. Найдите его объем.

2) В правильной треугольной пирамиде расстояние от вершины основания до противолежащей боковой грани= m. Боковые грани наклонены к основанию под углом a (альфа). Найдите объем, вписаного в пирамиду конуса


Геометрия (344 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) Vкон=1/3Sосн*H=1/3Пr^2*H
\frac{r}{l}= \frac{ \alpha}{360}= \frac{120}{360}
где l-образующая, r-радиус основания конуса
Отсюда l=3r
Высота Н конуса по теореме пифагора=
H=\sqrt{l^{2} -r^{2} }= \sqrt{(3r)^{2} -r^{2} } =r \sqrt{2}
Подставить все в первую формулу

(242 баллов)