Решите тригонометрическое уравнение:tgx×ctgx+sin x=0

Question

Решите тригонометрическое уравнение:tgx×ctgx+sin x=0

Answer 1

Tgx*ctgx=1 - формула, выводиться она из определений тангенса и котангенса:
sinx/cosx*cosx/sinx=1
Таким образом получаем уравнение
1+sinx=0
sinx=-1
x=-Π/2+2Πn, n€Z
Ответ: -Π/2+2Πn, n€Z