( a-1 )^3 - 4(a-1) = (a-1)(a+1)(a-3) решите пожалуйста ( если возможно объясните )

Question

( a-1 )^3 - 4(a-1) = (a-1)(a+1)(a-3) решите пожалуйста ( если возможно объясните )

Answer 1

А=1 - решение, 0=0.  теперь поделим обе части на а-1≠0
(a-1)²-4=(a+1)(a-3)
a²-2a+1-4=a²+a-3a-3
3a-a-2a=-3+4-1
0=0
решение уравнения любое а∈(-∞;∞)