В равнобедренном треугольнике ABC, где AB=BC, проведена биссектриса CM. Найдите периметр...

Question

В равнобедренном треугольнике ABC, где AB=BC, проведена биссектриса CM. Найдите периметр треугольника ABC, если AC=18 см, BM=24 см.

Answer 1

Как известно, биссектриса угла делит противоположную сторону треугольника в отношении, равном отношению прилежащих сторон.
Пусть АМ = х, тогда
АМ/ВМ = х/24 = 18/(х+24)
х*(х+24) = 24*18
x^2 + 24x - 432 = 0
x=12
Периметр треугольника (12+24)*2 + 18 = 90