Даю 100 баллов, решите пожалуйста производные: 1) y=3x^2 2) y=4x^4 3) y=x^4-x^2 4) y=(x-3)^7 5) y=(1-x)^5 6) y=((x+1)^4-2)^3 Проведите исследование функции и постройте ее график: 1) y=x^3-3x^2+1 Помогите, срочно нужно решение, спасибо!
1 1)y`=6x 2)y`=16x³ 3)y`=4x³-2x 4)y`=7(x-3)^6 5)y`=-5(1-x)^4 6)y`=3((x+1)^4-2)²*4(x+1)³=12((x+1)^4-2)²*(x+1)³ 2 y=x³-3x²+1 D(y)∈(-∞;∞) y(-x)=-x³-3x²+1 ни четная и ни нечетная (0;1) точка пересечения с осями y`=3x²-6x=3x(x-2)=0 x=0 x=2 + _ + ---------------------(0)--------------------(2)----------------------- возр max убыв min возр ymax=y(0)=1 ymin=y(2)=8-12+1=-3 y``=6x-6=6(x-1)=0 x=1 y(1)=1-3+1=-1 (1;-1)- точка перегиба _ + ------------------(1)------------------------ выпук вверх вогн вниз
Можно подробное решение к 3,4 и 5, спасибо!