При каком значении m графики уравнений 7x-3y=-21 и 2x-5y=m пересекаются в точке,...

Question

При каком значении m графики уравнений 7x-3y=-21 и 2x-5y=m пересекаются в точке, принадлежащей оси x

Answer 1

На оси х лежат точки, ордината которых равна 0, поэтому в точке пересечения графиков М(х; 0). Найдем х, решив систему уравнений:
Система:
7х-3у=-21  |*2 <=>  14x-6y=-42 
2х-5у=m    |*7          14x-35y =7m      вычтем из верхнего уравнения нижнее, получим:      0+29y=-42-7m и т.к. у=0, то
                                          42=-7m
                                           -6=m
Проверка:
Cистема:
7х-3у=-21 | * 2     <=>  _14x-6y=-42
2х-5у=-6   | * 7               14x-35y=-42
                                         0 +29y=0
                                                  y=0
=> точка пересечения лежит на оси Х
14х-0=-42
14х=-42
    х=-3  М(-3; 0)