Найдите наибольшее значение функции у= 13х - 13tgx - 18 ** отрезке от [0; Пи / 4]

0 голосов
155 просмотров

Найдите наибольшее значение функции
у= 13х - 13tgx - 18
на отрезке от [0; Пи / 4]


Алгебра (451 баллов) | 155 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

У' = 13 - 13*1/Cos²x
13 - 13*1/Cos²x = 0
Cos²x = 1
Cosx = +-1
a) Cosx = 1                   б) Cos x = -1
x = 2πk , k ∈Z                   x = π + 2πn , n ∈ Z
Из всех этих значений в указанный промежуток попало х = 0
Ищем значения функции на концах промежутка:
х = 0
у = -18
х = π/4
у = 13*π/4 -13 -18 
Ответ^  max y = -18