Это называется числом сочетаний из 25 по 7.
Общая формула
k n!
С = -----------
n k! (n-k)!
В данном случае
7 25! 25! 19*20*21*22*23*24*25
C = -------------- = ------------- = ---------------------------------- =
25 7! (25-7)! 7! 18! 1*2*3*4*5*6*7
= 480700