Замените словосочитание "гладя компрессы" построенное на основе примыкания, синонимичным словосочетанием со связью УПРАВЛЕНИЕ.
Может "кладя компрессы"?
Мне тоже попадалось это, 100% будет так: "положить компрессы"
Гладил компрессы __________________;