** координатной плоскости заданы точки A(0;3),B(2;5) С(3;8).Найдите тангенс угла между...

Question

На координатной плоскости заданы точки A(0;3),B(2;5) С(3;8).Найдите тангенс угла между векторами АВ и АС.

Answer 1

Найдём уравнения прямых в виде:
Ах+Ву+С=0
Уравнение АВ:
(х-0)/(2-0) =(у-3)/(5-3) 
х/2=(у-3)/2
х=у-3
    х-у+3=0   А1=1  В1= - 1   С1=3
Уравнение ВС:
(х-2)/(3-2) =(у-5)/(8-5)
х-2 =(у-5)/3
х-2 -у/3 +5/3
  х-у/3-1/3=0  А2=1  В2=-1/3  С2=-1/3
tgB =(A1*B2 - A2*B1)/(A1*A2 + B1*B2)
tgB=(-1*1/3 +1)/ (1+1/3) = 2/3 : 4/3 = 1/2

tgB =1/2