Помогите решить 2 системы уравнений 1) x^2-2xy-5y^2=-2 3x^2+2xy+y^2=2 2)x^2-3xy+2y^2=0...

Question

Помогите решить 2 системы уравнений
1) x^2-2xy-5y^2=-2
3x^2+2xy+y^2=2
2)x^2-3xy+2y^2=0
x|y|+y|x|=2
ЗА ранее спасибо

Answer 1

Х² -2ху -5у² = -2
3х² +2ху +у² =2 Имеет смысл сложить эти уравнения.
4х² - 4у² =0
х² = у² ⇔ х=у или х=-у.
х=у
у² - 2у² -5у² = -2
-6у² = -2
у² = 1/3
 у =√(1/3), х = √(1/3)
у = -√(1/3), х = -√(1/3).

х=-у
у²+2у²-5у² =-2
-2у²=-2
у² =1
у=1, х=-1
у=-1, х=1. Ответ:(1;-1),(-1;1),(√(1/3);√(1/3)),(-√(1/3);-√(1/3)).

Comments

но тогда еще и -x=y -x=-y

---

-х =у равносильно х=-у. Это значит, что они противоположны.