Решите уравнение двумя способами {3m+4n=7 {2m+n=8

0 голосов
92 просмотров

Решите уравнение двумя способами {3m+4n=7 {2m+n=8


Алгебра (170 баллов) | 92 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Первый способ. Представление m через n

3m = 7-4n
m = (7-4n):3

Подставляем во второе уравнение:
2((7-4n):3)+n=8
2((7-4n):3)=8-n
(7-4n):3=(8-n):2
(7-4n)*2 = (8-n)*3
14 - 8n = 24 - 3n
8n-3n = 14-24
5n=(-10)
n=(-2)

Найдем m:
m = (7-4n):3
m=(7-4*(-2)):3
m=(7+8):3
m=15:3
m=5

Второй способ решения.
Представление n через m

4n=7-3m
n=(7-3m):4

Подставляем во второе уравнение:
2m + ((7-3m):4)=8
(7-3m):4=8-2m
7-3m=32-8m
8m-3m=32-7
5m=25
m=5

Находим n:
n=(7-3m):4
n=(7-3*5):4
n=(7-15):4
n=(-8):4
n=(-2)

Ответ: n=(-2); m=5.

(72.3k баллов)