Решить уравнение х^3+5x^2-25x-125=0

Question

Решить уравнение х^3+5x^2-25x-125=0

Answer 1

В коменты подробно напишу. 

Comments

x^3-125+5x^2-25x=0;
(x-5)(x^2+5x+25)+5x(x-5)=0;
(x-5)((x^2+5x+25)+5x)=0;
(x-5)(x^2+5x+25+5x)=0;
(x-5)(x^2+5x+5x+25)=0;
(x-5)(x^2+10x+25)=0;
(x-5)(x+5)^2=0;
(x-5)(x+5)(x+5)=0
Произведение трёх множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю, а два других множителя при этом определены.
x-5=0 или x+5=0
x=5 x=-5
Ответ: -5; 5.

Answer 2

X^2 (x + 5) - 25(x + 5) = 0 
(x + 5)(x^2 - 25) = 0 
(x + 5)(x - 5)(x + 5) = 0
(x - 5)(x + 5)^2 = 0 

1)
x - 5 = 0 
x = 5;                                                                                                                  2)x^2 (x + 5) - 25(x + 5) = 0                                                                               (x + 5)* (x^2 - 25) = 0
(x + 5)^2 = 0                                                                                                   x x = - 5;
Ответ:
- 5; 5 + 5 = 0                                                                                                         

Comments

x^2 (x + 5) - 25(x + 5) = 0
(x + 5)(x^2 - 25) = 0
(x + 5)(x - 5)(x + 5) = 0
(x - 5)(x + 5)^2 = 0

1)
x - 5 = 0
x = 5;

2)
(x + 5)^2 = 0
x + 5 = 0
x = - 5;

Ответ:
- 5; 5