Площадь параллерограмма равна 5 точка Е середина AD , найти площадь трапеции AECB

0 голосов
29 просмотров

Площадь параллерограмма равна 5 точка Е середина AD , найти площадь трапеции AECB


Математика (14 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Проведем высоту параллелограмма DO, как показано на рисунке. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту параллелограмма.
Sпараллелограмма=BC*h=5
А площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
Sтрапеции=h*(BC+AE)/2.
AE=AD/2 (по условию задачи).
AD=BC (по свойству параллелограмма).
Следовательно AE=BC/2.
Тогда Sтрапеции=h*(BC+BC/2)/2 = h*(3*BC/2)/2 = h*3*BC/4=h*BC*3/4 = Sпарал-ма*3/4=5*3/4=3,75.
Ответ: Sтрапеции=3,75.

(64 баллов)