Помогите пожалуйста решить уравнение: х^3+3x^2+X-1=0

Question

Помогите пожалуйста решить уравнение:

х^3+3x^2+X-1=0

Answer 1

Легко угадать корень -1. Теперь можно тупо разложить на множители (или делить в столбик, или как еще душе угодно).

 

x^3+3x^2+x-1=(x^3+x^2)+(2x^2+x-1)=x^2(x+1) + (2x-1)(x+1)=(x+1)(x^2+2x-1)=0, 

 

Еще 2 корня - нули второго сомножителя.

x^2+2x-1=0

x^2+2x+1=2

(x+1)^2=2

x=-1+-sqrt(2)

Answer 2

перенесем с x-ами водну сторону, без x в другую:

x^3+3x^2+x=1

вынесем за скобку x:

x(x^2+3x+1)=

каждый множитель приравниваем к одному:

x1(икс первое)= 1

x2(икс второе):

x^2+3x+1=1

x^2+3x+1-1=0

x^2+3x=-

вынесем x  за скобку

x(x+3)=0

x1=0

x2=-3

Ответ: x1=1, x2=0, x3=-3