Помогите пожалуйста упростить выражение ((х+у)^2+(х-у)^2):(х/у+у/х)

0 голосов
37 просмотров

Помогите пожалуйста упростить выражение ((х+у)^2+(х-у)^2):(х/у+у/х)

Алгебра (49 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}}=\\ \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{\frac{x^2+y^2}{xy}}=\\ \frac{(2x^2+2y^2)xy}{x^2+y^2}=\\ \frac{2xy(x^2+y^2)}{x^2+y^2}=2xy

(2.6k баллов)
Похожие задачи