3sin^2x-cosx+1=0 Решите тригонометрию

0 голосов
130 просмотров

3sin^2x-cosx+1=0
Решите тригонометрию

Алгебра (15 баллов) | 130 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Заменим sin*2x = 1 - cos*2x, получим 6
3 - 3cos*2x - cosx + 1 = 0
-3cos*2x - cosx+4 = 0
3 cos*2x + cosx -4 =0
cosx = -1 -!\ 49 = - 8 /6  не имеет решений , так как  ! cosx ! < или равен 1.
cosx = -1 + 7 = 1 , х = 2пк , к принадлежит Z

(5.4k баллов)
0 голосов
 3(1-cos^2(x))-cosx+1=0 \\ 3-3cos^2(x)-cosx+1=0 \\ -3cos^2(x)-cosx+4=0 \\ cosx = t ; t \in [-1;1] \\ -3t^2-t+4=0 \\ D=1+3*4*4=1+48=49 \\ t_{1,2} = \frac{1б7}{-6} ; t_1 = \frac{8}{-6} < -1 ; t_1 \neq \frac{8}{-6} \\ t_2 = \frac{-6}{-6} = 1; \\ cosx = 1; x = 2pk \\ 
(10.3k баллов)
Похожие задачи