В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 10, большая боковая сторона равна 8....

0 голосов
250 просмотров

В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 10, большая боковая сторона равна 8. Острый угол равен 60 градусов. Найдите мне пожалйста среднюю линию. И если это возможно, с объяснением) Буду очень благодарен)))


Геометрия (2.0k баллов) | 250 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

так как средняя линия равна полусумме оснований то надо найти второе (большее основание), для этого проведем высоту из тупого угла к большему основанию. она отсечет от трапеции прямоугольник, то есть одна из частей разделенного высотой большего основания равна 10. найдем второй кусок большего основания дл я этого рассмотрим прямоугольный треугольник который образовала большая боковая сторона и высота. т.к один из острых углов в прямоугольном треугольнике равен 60 градусам, то 2ой угол равен 90-60=30 градусов. так каак в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов (а это и есть нужный нам второй кусок большего основания) равен половине гипотенузы, то он равен 8/2=4. тогда большее основание равно сумме двух кусков то есть 10+4=14. средняя линия равна полусумме оснований, то есть (10+14)/2=24/2=12.

ответ:12.

p.s понимаю что на словах ничего не понятно поэтому вложен рисунок.


image
(656 баллов)