Решите тригонометрическое уравнение. a) 2 sin x*sin 2x-sin x=0 б)корень из 3* sin x-cos...

Question

Решите тригонометрическое уравнение.
a) 2 sin x*sin 2x-sin x=0
б)корень из 3* sin x-cos x=0

Answer 1

A
sinx(2sin2x-1)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈z
sin2x=1/2⇒2x=(-1)^k*π/6+πk,k∈z⇒x=(-1)^k*π/12+πk/2,k∈z
b
2(√3/2*sinx-1/2*cosx)=0
2sin(x-π/6)=0
sin(x-π/6)=0
x-π/6=πn,n∈z
x=π/6+πn,n∈z