Решить уравнение: 5^(2x-1)-5^x=100

Question

Решить уравнение: 5^(2x-1)-5^x=100

Comments

^ это разделить или чё

Answer 1

2х*5х=100
10х=100
х=10

Answer 2

(5^2x)/5 - 5^x - 100=0
Пусть t=5^x, где t>0, тогда
t^2/5 - t - 100=0
t^2-5t-500=0
D=25+2000=2025
√D=45
t1=5-45/2=-10 посторонний корень
t2=5+45/2=25
Вернёмся к замене
5^x=25
5^x=5^2
x=2
Ответ: 2