Помогите! Очень нужно срочно решить!

$x^{Lg^2x+Lgx^3+3}=10^{Lgx}$

OДЗ: x >0.
1) рассмотрим случай когда x≠1

по свойству логарифма

$10^{Lgx}=x$

$x^{Lg^2x+Lgx^3+3}=x^1$

$Lg^2x+Lgx^3+3=1 Lg^2x+3Lgx+2=0$

произведем замену $Lgx=t$

$t^2+3t+2=0 D=9-8=1 t_1=(-3+1)/2=-1 t_2=(-3-1)/2=-2$

$Lgx=-1; x=10^{-1}; x=0.1 Lgx=-2; x=10^{-2}; x=0.01$

2) рассмотрим случай когда х=1

$x^{Lg^2x+Lgx^3+3}=x^1$

тогда 1 в любой степени даст нам 1, значит х=1- корень данного уравнения

Ответ:

сумма корней уравнения

$1+0,01+0,1=1,11$