Решить определенный интеграл Int e^xdx/e^2x+1

0 голосов
38 просмотров

Решить определенный интеграл
Int e^xdx/e^2x+1

Алгебра (58 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Задан неопределённый интеграл.

\int \frac{e^{x}\, dx}{e^{2x}+1} =\int \frac{e^{x}\, dx}{(e^{x})^2+1}=[\, t=e^{x},\; dt=e^{x}\, dx\, ]=\\\\=\int \frac{dt}{t^2+1}=arctgt+c=arctg(e^{x})+C

(832k баллов)
0

Интеграл от 0 до 1

оставил комментарий (58 баллов)
0

Надо было раньше писать.

оставил комментарий (832k баллов)
0

Извини, забыл

оставил комментарий (58 баллов)
0

I=arcrg(e^1)-arctg(e^0)=arctge-П/4

оставил комментарий (832k баллов)
Похожие задачи