Дан равносторонний треугольник, его медиана равна 0,363 м, из вершины угла восстановлен...

Question

Дан равносторонний треугольник, его медиана равна 0,363 м, из вершины угла восстановлен перпендикуляр длиной 0,541 м. найти расстояние от вершины этого перпендикуляра до остальных вершин треугольника.

Answer 1

Прямоугольный ΔАВС (<А=90°): АВ=0,314, <С=69°.<br>АС=АВ/tg 69=0,314/2,6051=0,121
Перпендикуляр МА=0,833 к плоскости АВС, значит МА перпендикулярн АВ и перпендикулярна АС.
Из прямоугольного ΔМАВ найдем МВ:
МВ²=МА²+АВ²=0,833²+0,314²=0,792485
МВ≈0,89
Из прямоугольного ΔМАС найдем МС:
МС²=МА²+АС²=0,833²+0,121²=0,70853
МС≈0,84
Ответ: ≈0,89 и ≈0,84