Решить тригонометрические уравнения методом замены переменной. 1) 2cos^2(x)+ cos(x)= 0 2)...

Question

Решить тригонометрические уравнения методом замены переменной.
1) 2cos^2(x)+ cos(x)= 0
2) cos^x -1/2=0

Answer 1

Второе:

Comments

да блин, сейчас уберу неточности

Answer 2

1)cos=z
   2zˇ2+z=0, z(2z+1)0=
  a)z=0, cosx=0, x=pí/2+k.pí
  b)2z+1=0,z=-1/2
     cosx=-1/2,x=2/3pí+2k.pí
                     x= 8/3pí+2k.pí
2)cosˇ2x-1/2=0
   cosx=t
   tˇ2-1/2=0,t1=V2/2, t2=-V2/2
   a)cosx=1/2.V2, x=pí/4+2k.pí
                           x= 7pí/4+2k.pí
b)cos x=-1/2.V2, x=3pí/4+2k.pí
                           x=5pí/4+2k.pí
k=0,1,-1,2,-2,.......