Основанием прямой призмы является параллелограмм со сторонами 3√2см и √2 и углом 45...

Question

Основанием прямой призмы является параллелограмм со сторонами 3√2см и √2 и углом 45 градусов. Площадь боковой поверхности призмы в 4 раза больше площади ее основания.Вычислите высоту призмы

Answer 1

По -моему так.

 

ABCDA1B1C1D1 - прямая призма.

ABCD - основание (параллелограм)

S ABCD = AB*AD*sin45=3 корня из 2

 

S б.п. = 4 S ABCD

S б.п. = 12 корней из 2

 

Пусть х - высота призмы, тогда

S б.п. равна двум площадям с одной стороной корень из 2 и двум площадям со стороной 3 корня из 2.

S б.п. = 2(корень из 2 *х) + 2(3 корня из 2 *х)

2 корня из 2х + 6 корней из 2 х = 12 корней из 2

8 корней из 2х=12 корней из 2

х=1,5