Основанием прямой призмы служит равнобедренный прямоугольный треугольник.диагональ...

Question

Основанием прямой призмы служит равнобедренный прямоугольный треугольник.диагональ большей боковой грани равна 8 и составляет с плоскостью основания угол 45.найдите объем призмы

Answer 1

 Из прямоугольного треугольника  угол 45°, значит треугольник прямоугольный равнобедренный: 
АС=СС₁=8√2/2=4√2
H=CC₁=4√2
Треугольник АВС - равнобедренный, прямоугольный.
АВ=ВС=4
V=S(осн)·H=1/2 AB·BC·H=4*4*1/2=8
V=8*4√2=32√2