1)Не выполняя построение графика функции y=-5x(в квадрате)+6x ,найдите её наибольшее или...

Question

1)Не выполняя построение графика функции y=-5x(в квадрате)+6x ,найдите её наибольшее или наименьшее значение.
2)При каких значениях x функция y=-2x(в квадрате) +5x+3 принимает значение равное -4?
3)Проходит ли график функции y=x(в квадрате)-5x-3 через точку k(-1,3).
Пожалуйста помогите очень нужно пожалуйста.

Answer 1

У=-5х²+6х
1) график парабола, ветви вниз, значит наибольшее значение достигается в вершине параболы, а наименьшего значения не существует.
Найдём вершину данной параболы
х(в)=-6 / -10 = 0,6
у(в) = -5*0,36+6*0,6 =-1,8+3,6=1,8
Значит, максимальное значение у(0,6)=1,8
              минимальное значение   у(-∞)=-∞.
2) у=-2х²+5х+3, у(х)=-4
        -2х²+5х+3=-4
        -2х²+5х+7=0
         Д=25+56=81=9²
         х(1)=(-5+9)/-4= -1       
         х(2)=(-5-9)/-4= -3,5     => y(-1)=-4 и y(-3.5)=-4

3) x²-5x-3  K(-1; 3)
    1+5-3=3, 3=3 => проходит

Comments

Спасибо большое

---

:)