СРОЧНО!!!!!Крестьянин, покупая товары, уплатил первому купцу половину своих денег и ещё 1...

Question

СРОЧНО!!!!!Крестьянин, покупая товары, уплатил первому купцу половину своих денег и ещё 1 рубль; потом уплатил второму купцу половину оставшихся денег да
ещё 2
рубля и, наконец, уплатил третьему купцу половину оставшихся да ещё 1 рубль. После этого денег у крестьянина не осталось. Сколько рублей у него было первоначально?
Я знаю,что ответ 18!Напишите как решить с дробями без рублей!Желательно потом с проверкой)

Answer 1

Пусть х-количество денег, тогда он уплатил первому купцу 1/2х+1
 осталось х-(1/2х+1)=х-1/2х-1=1/2х-1,
Второму купцу он заплатил (1/2х-1):2+2=1/4х-1/2+2=1/4х+3/2,
 осталось (1/2х-1)-(1/4х+3/2)=1/2х-1-1/4х-1/4х-3/2=1/4х-5/2
третьему купцу (1/4х-5/2):2-1= 1/8х-5/4-1=1/8х-1/4,
осталось (1/4х-5/2)-(1/8х-1/4)= 1/4х-1/8х-5/2+1/4=1/8 х -9/4.
1/8х-9/4=0, 1/8х=9/4, х=9/4:1/8,  Х=18.
Проверка. 18:2+1=9+1=10, осталось 18-10=8,
8:2+2=4+2=6,  осталось 8-6=2,
2:2+1=2. 2-2=0.