Решите уравнение в целых числах 5х-12у=8

0 голосов
89 просмотров

Решите уравнение в целых числах 5х-12у=8


Математика (28 баллов) | 89 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

5х = 12у+8
5х = 4(3у+2)
В правой части множитель 4.
5 на 4 не делится.
Значит Х кратно 4.
Х можно представить как 4а
5*4а = 4(3у+2)
5а = 3у + 2
5а заканчивается либо 0, либо 5.
Тогда, 3у заканчивается либо 3, либо 8.
1. 3у заканчивается 3, тогда у = 1
    а = 1
    х = 4    20-12=8   
2. 3у заканчивается 8, тогда у = 6
    а = 4
    х=16

Ответ:  (16,6) U (4,1)


(22.5k баллов)
0

ответ должен получится х=-8+12t, y=-4+5t