В продолжение - производный предлог, образован от существительного с предлогом, вражает временные отношения, неизменяемое слово. Членом предложения не является
В следствие - производный предлог, причины. простой. Членом предложения не является
Мимо - непроизводные предлог, употребляется с существительным и местоимением в Род. падеже.
Не забываем говорить "спасибо" и выбирать лучшее решение ;)